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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年重慶市九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,
∠DCB=30°.點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),沿射線BC向右勻速移動(dòng).已知F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍,以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG.設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x(x>0).
⑴△EFG的邊長是___________ (用含有x的代數(shù)式表示),當(dāng)x=2時(shí),點(diǎn)G的位置在_______;
⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y,求
①當(dāng)0<x≤2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)2<x≤6時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時(shí),存在最大值,并求出最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇江陰南菁中學(xué)九年級(jí)中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動(dòng).
1.第一小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作:對(duì)折、展平,得折痕EF(如圖1);再沿GC折疊,使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B'處(如圖2),這樣能得到∠B'GC的大小,你知道∠B'GC的大小是多少嗎?請(qǐng)寫出求解過程.
2.第二小組的同學(xué),在一個(gè)矩形紙片上按照?qǐng)D3的方式剪下△ABC,其中BA=BC,將△ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換,每次均移動(dòng)AC的長度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如圖4.已知AH=AI,AC長為a,現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個(gè)新三角形,已知這個(gè)新三角形面積小于15,請(qǐng)你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值.
3.探究活動(dòng)結(jié)束后,老師給大家留下了一道探究題:如圖5,已知AA'=BB'=CC'=2,∠AOB'=∠BOC'=∠COA'=60°,請(qǐng)利用圖形變換探究S△AOB'+S△BOC'+S△COA'與的大小關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)卷(廣東珠海) 題型:解答題
(本題滿分13分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),沿射線BC向右勻速移動(dòng).已知F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍,以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG.設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x(x>0).
⑴△EFG的邊長是____(用含有x的代數(shù)式表示),當(dāng)x=2時(shí),點(diǎn)G的位置在_______;
⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y,求
①當(dāng)0<x≤2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)2<x≤6時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時(shí),存在最大值,并求出最大值.
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