如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到點A，B和D的距離分別為1，，．△ADP沿點A旋轉(zhuǎn)至△ABP’，連結(jié)PP’，并延長AP與BC相交于點Q．

（1）求證：△APP’是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大小；

（3）求CQ的長．


(1)、證明：由旋轉(zhuǎn)可得：AP=AP′  ∠BAP′=∠DAP  

∴∠PAP′=∠PAB+∠BAP′=∠PAB+∠DAP=∠BAD=90°    ∴△APP′是等腰直角三角形

 

(3)、過點B作BM⊥AQ于M    ∵∠BPQ=45°   ∴△PMB為等腰直角三角形

由已知，BP=2   ∴BM=PM=2   ∴AM=AP+PM=3  在Rt△ABM中，AB=

∵△ABM∽△AQB    ∴   ∴AQ=

在Rt△ABO中，BQ=   ∴QC=BC－BQ=－=


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC沿著由點B到點E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距離為（　�。�

　

A．

2

B．

3

C．

5

D．

7

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D．光線DC恰好通過墻的最高點B，且與地面形成37°角．墻在燈光下的影子為線段AC，并測得AC=5.5米．

（1）求墻AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）；（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）[來源:%&z~z^s@tep.com]

（2）如果要縮短影子AC的長度，同時不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種不同的方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


不等式的解集是＿＿＿＿＿＿．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．

求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省西安市八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕（對角線）BD，再折疊AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，如圖所示，若AB=8，BC=6，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省西安市八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，當添加條件 時，就可得到△ABC≌△EFD（只須填寫你認為正確的條件）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省東臺第一教研片七年級下學期第一次月考數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

（4分）比較大�。�與（說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省東臺第一教研片八年級下學期第一次月考數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（ ）．

A．4 B．6 C．8 D．10

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