△ABC中，AB＝12 cm，BC＝18 cm，AC＝24 cm，若△∽△ABC，且△的周長(zhǎng)為81 cm，求△各邊的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解法1：設(shè)△與△ABC的相似比為x，

　　根據(jù)題意得：＝x

　　將AB＝12，BC＝18，AC＝24代入上式可得：

　　＝12x，＝18x，＝24x

　　∵△的周長(zhǎng)為81 cm

　　∴12x＋18x＋24x＝81，解得：x＝

　　∴＝12x＝18(cm)，＝18x＝27(cm)

　　＝24x＝36(cm)

　　解法2：由已知得△ABC的周長(zhǎng)為12＋18＋24＝54(cm)

　　所以△與△ABC的相似比等于81∶54即3∶2

　　則，

　　∴

　　∴＝18(cm)，＝27(cm)，＝36(cm)


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    A．42           B．32           C．42 或 32       D．37 或 33

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如圖1，在△ABC中，AB＝AC，. 過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線與∠ABC的平分線交于點(diǎn)D，連接CD．
     
（1）求證：；
（2）點(diǎn)為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，將射線GC繞著點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與射線BD交于點(diǎn)E．
①若，，如圖2所示，求證：；
②若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值（用含的代數(shù)式表示）．

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在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為         ．

 

 

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已知：如圖，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D為BC邊上一點(diǎn)，BD＝1．

 

 

1.求證：△ABD∽△CBA；

2.若DE∥AB交AC于點(diǎn)E，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出另一個(gè)與△ABD相似的三角形，并直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)．

 

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