下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應(yīng)值：
     x … 0 1 23 4 …
 x2+bx+c … 3 -1  3…
（1）請在表內(nèi)的空格中填入適當?shù)臄?shù)；
（2）設(shè)y=x2+bx+c，則當x取何值時，y＞0；
（3）請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)y=x2+bx+c的圖象得到函數(shù)y=x2的圖象？
【答案】分析：根據(jù)與x軸的交點坐標得到什么時候y＞0．討論兩個二次函數(shù)的圖象的平移問題，只需看頂點坐標是如何平移得到的即可．
解答：解：（1）這個代數(shù)式屬于二次函數(shù)．當x=0，y=3；x=4時，y=3．
說明此函數(shù)的對稱軸為x=（0+4）÷2=2．那么-=-=2，b=-4，經(jīng)過（0，3），
∴c=3，二次函數(shù)解析式為y=x2-4x+3，
當x=1時，y=0；
當x=3時，y=0．（每空2分）（4分）

（2）由（1）可得二次函數(shù)與x軸的交點坐標，由于本函數(shù)開口向上，
可根據(jù)與x軸的交點來判斷什么時候y＞0．
當x＜1或x＞3時，y＞0．（6分）

（3）由（1）得y=x2-4x+3，即y=（x-2）2-1．（7分）
將拋物線y=x2-4x+3先向左平移2個單位，再向上平移1個單位即得拋物線y=x2．（9分）
點評：常由一些特殊點入與y軸的交點，對稱軸等得到二次函數(shù)的解析式．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應(yīng)值：
     x  …  0  1  2 3  4  …
 x2+bx+c  …  3   -1    3 …
（1）請在表內(nèi)的空格中填入適當?shù)臄?shù)；
（2）設(shè)y=x2+bx+c，則當x取何值時，y＞0；
（3）請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)y=x2+bx+c的圖象得到函數(shù)y=x2的圖象？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應(yīng)值：
x … -1 0 1 2 3 4 …
x2+bx+c … 3 -1 3 …
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b、c的值，并填齊表格空白處的對應(yīng)值；
（2）設(shè)y=x2+bx+c的圖象與x軸的交點為A、B兩點（A點在B點左側(cè)），與y軸交于點C，P為線段AB上一動點，過P點作PE∥AC交BC于E，連接PC，當△PEC的面積最大時，求P點的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應(yīng)值：
x … 0 1 2 3 4 …
x2+bx+c … 3 -1 3 …
（1）求b，c的值；
（2）設(shè)y=x2+bx+c，當x取何值時，y隨x的增大而增大？
（3）函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過怎樣平移可得到函數(shù)y=x2的圖象？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應(yīng)值：
x … -1 0 1 2 3 4 …
X2+bx+c …   3   -1   3 …
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b、c的值，并填齊表格中空白處的對應(yīng)值；
（2）代數(shù)式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果沒有，請說明理由；
（3）設(shè)y=x2+bx+c的圖象與x軸的交點為A、B兩點（A點在B點左側(cè)），與y軸交于點C，P點為線段AB上一動點，過P點作PE∥AC交BC于E，連接PC，當△PEC的面積最大時，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應(yīng)值：
x … 0 1 2 3 4 …
x2+bx+c … 3 -1 3 …
函數(shù)y=x2的圖象可以通過平移得到函數(shù)y=x2+bx+c的圖象．請寫出一種正確的平移
 
．

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