Question

（2012•衢州模擬）外灘小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車車位，解決小區(qū)停車難問題．已知新建一個(gè)地上停車位和一個(gè)地下停車位共需0.6萬(wàn)元，新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.3萬(wàn)元．
（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元？
（2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過9萬(wàn)元而不超過11萬(wàn)元，則共有幾種建造方案？
（3）若每個(gè)地上停車位月租金100元，每個(gè)地下停車位月租金200元，在（2）的條件下，已知新建車位全部租出且依靠租金要在16個(gè)月內(nèi)（包括16個(gè)月）收回投資，試確定車位建造方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)新建1個(gè)地上停車位需要x萬(wàn)元，新建1個(gè)地下停車位各需y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程就可以求出結(jié)論．
（2）設(shè)建m個(gè)地上停車位，則建（50-m）個(gè)地下停車位，根據(jù)題意建立不等式組就可以求出結(jié)論．
（3）把每個(gè)月的租金用含m的式子表示出來，再根據(jù)題意建立不等式求出其解就可以了．

解答：解：（1）設(shè)新建1個(gè)地上停車位需要x萬(wàn)元，新建1個(gè)地下停車位各需y萬(wàn)元，根據(jù)題意，得

x+y=0.6 3x+2y=1.3

，
解得

x=0.1 y=0.5

．
答：新建1個(gè)地上停車位需要0.1萬(wàn)元，新建1個(gè)地下停車位各需0.5萬(wàn)元．

（2）設(shè)建m（m為整數(shù)）個(gè)地上停車位，則建（50-m）個(gè)地下停車位，根據(jù)題意，得
9＜0.1m+0.5（50-m）≤11，
解得：35≤m＜40．
∵m為整數(shù)，
∴m=35，36，37，38，39，共有5種建造方案．

（3）每月地上停車位的收入為：100m，地下停車位的收入為：200（50-m），

1000m+5000(50-m)

100m+200(50-m)

≤16，
解得：m≥37.5，．
∵m為整數(shù)，且m＜0．
∴m=38，39
∴車位建造方案是：①地上車位38個(gè)，地下車位12個(gè)；②地上車位39個(gè)，地下車位11個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用及解法，一元一次不等式及不等式組的運(yùn)用及解法．在解答中要注意實(shí)際問題中未知數(shù)的取值范圍的運(yùn)用．