Question

計(jì)算：(1)(x＋8)(x－3)；

(2)(x－5)(x＋3)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)(x＋8)(x－3) 　�。絰·x＋x·(－3)＋8·x＋8×(－3) 　　＝x2＋5x－24． 　　(2)(x－5)(x＋3) 　�。絰·x＋x·3＋(－5)·x＋(－5)×3 　　＝x2－2x－15． 　　由(1)可以發(fā)現(xiàn)，積的二次項(xiàng)系數(shù)為1，積的一次項(xiàng)系數(shù)5是原來兩個(gè)因式的常數(shù)項(xiàng)8與－3的和，而積的常數(shù)項(xiàng)－24正好是原來兩個(gè)因式的常數(shù)項(xiàng)8與－3的積． 　　同樣，由(2)也可以得到類似的規(guī)律． 　　根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，可以得出這樣的結(jié)論：含有相同字母的一次項(xiàng)系數(shù)為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘，其結(jié)果是一個(gè)含有相同字母的二次三項(xiàng)式．這個(gè)二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)是原來兩個(gè)一次二項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)之和，常數(shù)項(xiàng)是原來兩個(gè)一次二項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)之積．用公式可表示為：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab．