如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點C，AD⊥EF，垂足為D。

1.(1)求證：∠DAC＝∠BAC；

2.(2)若把直線EF向上平行移動，如圖②，EF交⊙O于G、C兩點，若題中的其它條件不變，猜想：此時與∠DAC相等的角是哪一個？并證明你的結(jié)論。

 

 

1.解：（1）提示：連結(jié)OC，得OC∥AD。

2.(2) 提示：連結(jié)BG，得∠ACD＝∠B。

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、關(guān)于圖形變化的探討：
（1）①例題1．如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O有一個公共點C，過A、B分別作l的垂線，垂足為E、F，則EC=CF．
②上題中，當(dāng)直線l向上平行移動時，與⊙O有了兩個交點C1、C2，其它條件不變，如圖2，經(jīng)過推證，我們會得到與原題相應(yīng)的結(jié)論：EC1=C2F．
③把直線1繼續(xù)向上平行移動，使弦C1C2與AB交于點P（P不與A，B重合）．在其它條件不變的情況下，請你在圖3的圓中將變化后的圖形畫出來，標好對應(yīng)的字母，并寫出與①②相應(yīng)的結(jié)論等式．判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論
EC1=C2F
．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由
（2）①例題2．如圖4，BC是⊙O的直徑．直線1是過C點的切線．N是⊙O上一點，直線BN交1于點M．過N點的切線交1于點P，則PM2=PC2．
②把例題2中的直線1向上平行移動，使之與⊙O相交，且與直線BN交于B、N兩點之間．其它條件仍然不變，請你利用圖5的圓把變化后的圖形畫出來，標好相應(yīng)的字母，并寫出與①相應(yīng)的結(jié)論等積式，判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論
PM2=PC1•PC2
．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由：
（3）總結(jié)：請你通過（1）、（2）的事實，用簡練的語言，總結(jié)出某些幾何圖形的一個變化規(guī)律
在某些幾何圖形中，平行移動某條直線，有些幾何關(guān)系保持不變．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l交⊙O于C1、C2，AD⊥l，垂足為D．
（1）求證：AC1•AC2=AB•AD．
（2）若將直線l向上平移（如圖2），交⊙O于C1、C2，使弦C1C2與直徑AB相交（交點不與A、B重合），其他條件不變，請你猜想，AC1、AC2、AB、AD之間的關(guān)系，并說明理由．
（3）若將直線l平移到與⊙O相切時，切點為C，其他條件不變，請你在圖3上畫出變化后的圖形，標好相應(yīng)的字母并猜想AC、AB、AD的關(guān)系是什么？（只寫出關(guān)系，不加以說明）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠C=30°，BD=1，則⊙O的半徑是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海滄區(qū)一模）如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=50°，則∠BCD=
40°
40°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，弦AB是⊙O的內(nèi)接正方形的一條邊，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為
45°或135°
45°或135°
．

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