Question

解方程：
（1）x²+4x-2=0       
（2）x²-5x-6=0        
（4）（x²-10）²+3x²=28．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,換元法解一元二次方程

專題：計算題

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）先把方程整理為x⁴-17x²+72=0，利用因式分解法化為x²-8=0或x²-9=0，然后利用直接開平方法解兩個一元二次方程．

解答：解：（1）x²+4x=2，
x²+4x+4=6，
（x+2）²=6，
x+2=±

6

，
所以x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

；
（2）（x-6）（x+1）=0，
x-6=0或x+1=0，
所以x₁=6，x₂=-1；
（3）方程整理為x⁴-17x²+72=0，
（x²-8）（x²-9）=0，
x²-8=0或x²-9=0，
所以x₁=2

2

，x₂=-2

2

，x₃=3，x₄=-3．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．