已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=80°．
（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的角平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的角平分線BD后，則∠BDC的度數(shù)為______．

解：（1）作圖如下：


（2）∵AB=AC，∠ABC=80°，
∴∠C=∠ABC=80°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠CBD=∠ABC=×80°=40°，
在△BCD中，∠BDC=180°-∠C-∠CBD=180°-80°-40°=60°．
故答案為：60°．
分析：（1）以點B為圓心，以任意長為半徑畫弧，與AB、BC分別相交于點E、F，再以點E、F為圓心，以大于EF長為半徑畫弧相交于點G，連接BG并延長與AC相交于點D，BD即為∠ABC的平分線；
（2）根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠C=∠ABC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CBD，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．
點評：本題考查了復(fù)雜作圖，主要利用了角平分線的作法，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，需熟練掌握并靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）《根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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