Question

解方程
（1）x²-2x-99=0                   
（2）3x²-6x+1=0
（3）x（x+2）=5x+10               
（4）（x-2）²=（2x+3）²．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式法解方程；
（3）先變形得到x（x+2）-5（x+2）=0，然后利用因式分解法解方程；
（4）先利用直接開平方法得到x-2=±（2x+3），然后解兩個一次方程即可．

解答：解：（1）（x-11）（x+9）=0，
x-11=0或x+9=0，
所以x₁=11，x₂=-9；
（2）△=（-6）²-4×3×1=24，
x=

6± 24

2×3

=

3± 6

3

，
所以x₁=

3+ 6

3

，x₂=

3- 6

3

；
（3）x（x+2）-5（x+2）=0，
（x+2）（x-5）=0，
x+2=0或x-5=0，
所以x₁=-2，x₂=5；
（4）x-2=±（2x+3），
即x-2=2x+3或x-2=-（2x+3），
所以x₁=-5，x₂=-

1

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了公式法和因式分解法解一元二次方程．