Question

下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A．經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓
B．三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等
C．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
D．經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)確定圓的條件、三角形外心的性質(zhì)、垂徑定理的推論以及切線(xiàn)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．
解答：解：A、經(jīng)過(guò)不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以A選項(xiàng)的命題正確；
B、三角形的外心是三條邊的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以B選項(xiàng)的命題正確；
C、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，所以C選項(xiàng)的命題錯(cuò)誤；
D、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心，所以D選項(xiàng)的命題正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理的推論：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�也考查了確定圓的條件、三角形外心的性質(zhì)以及切線(xiàn)的性質(zhì)．