如圖（10），梯形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)， 連結(jié)交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

【小題1】求證：
【小題2】若，，求線段的長(zhǎng)


【小題1】∵AD∥BC
∴∠GED=∠GBC
∵∠G=∠G
∴△GED∽△GBC……………………………………………………………2分
∴………………………………………………………………3分
∵AE=DE
∴………………………………………………………………5分
【小題2】∵AD∥BC
∴△AEF∽△CBF
∴………………………………………………………………7分
由（1）問得：
∴………………………………………………………………9分
設(shè)EF=x，∵GE=2，BF=3
∴
∴x1=1，x2= -6（不合題意，舍去）
∴EF=1．…………………………………………………………………10分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•沈陽模擬）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，探索GE、BE、GD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=10，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=3，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（10），梯形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

1.求證：

2.若，，求線段的長(zhǎng)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（10），梯形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)， 連結(jié)交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

【小題1】求證：
【小題2】若，，求線段的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省樂山市五通橋區(qū)初三模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（10），梯形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)， 連結(jié)交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

1.求證：

2.若，，求線段的長(zhǎng)

 

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