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如圖，△ABC是等腰三角形，AD是底邊BC上的高線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，圖中除AB=AC外，相等的線段共有（　�。�
分析：由△ABC是等腰三角形，AD是底邊BC上的高線，根據三線合一的性質，可得BD=CD，∠BAD=∠CAD，又由角平分線的性質，可得DE=DF，然后證得Rt△BED≌Rt△CFD，可得BE=CF，繼而可證得AE=AF．
解答：解：∵△ABC是等腰三角形，AD是底邊BC上的高線，
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠BED=∠DFC=90°，
在Rt△BED和Rt△CFD中，
BD=CD
DE=DF
，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴BE=CF，
∵AB=AC，
∴AE=AF．
故圖中除AB=AC外，相等的線段共有4對．
故選D．
點評：此題考查了等腰三角形的性質、角平分線的性質以及全等三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，點P是△ABC內一定點，延長BP至P′，將△ABP繞點A旋轉后，與△ACP′重合，如果AP=
2
，那么PP′=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D為直線BC上一點，DE⊥AC，DF⊥AB，CH⊥AB，
（1）如圖（1）若D為BC的中點，求證：DE+DF=CH．
（2）如圖（2）若D為BC延長線上一點，其他條件不變，線段DE．DF．CH 之間有何數量關系，請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB′C′，若AB=2，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是
 
（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•資陽）如圖，△ABC是等腰三角形，點D是底邊BC上異于BC中點的一個點，∠ADE=∠DAC，DE=AC．運用這個圖（不添加輔助線）可以說明下列哪一個命題是假命題？（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點（不與A，B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE．
（1）求證：∠E+∠ADC=180°．
（2）猜想：當點D在何位置時，四邊形AECD是正方形？說明理由．

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