【題目】如圖,直線a,b,c表示三條公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有_________處。(填數(shù)字)

【答案】4

【解析】

由三角形內(nèi)角平分線的交點到三角形三邊的距離相等,可得三角形內(nèi)角平分線的交點滿足條件;然后利用角平分線的性質(zhì),可證得三角形兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等,這樣的點有3個,可得可供選擇的地址有4個.

∵△ABC內(nèi)角平分線的交點到三角形三邊的距離相等,
∴△ABC內(nèi)角平分線的交點滿足條件;如圖:點PABC兩條外角平分線的交點,


過點PPEABPDBC,PFAC,
PE=PF,PF=PD,
PE=PF=PD,
∴點PABC的三邊的距離相等,
∴△ABC兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等,滿足這條件的點有3個;
綜上,到三條公路的距離相等的點有4個,
∴可供選擇的地址有4個.
故答案是:4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯誤的是( 。

A. b2>4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著“三農(nóng)”問題的解決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖.依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結(jié)論正確的是(  )

A. 的收入去年和前年相同

B. 的收入所占比例前年的比去年的大

C. 去年的收入為2.8萬

D. 前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=150°∠BCD30°,點M在BC上,AB=BM,CM=CD,點N為AD的中點,求證:BN⊥CN。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC

1)利用尺規(guī)作圖作邊BC的高AD,垂足為D(保留作圖痕跡,不寫作法);

2)求證:BD=CD

3)如果三角形的周長是22,一邊長為5,求它的另外兩邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知BCAC,圓心O在AC上,點M與點C分別是AC與O的交點,點D是MB與O的交點,點P是AD延長線與BC的交點,且

(1)求證:PD是O的切線;

(2)若AD=12,AM=MC,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了完成舌尖上的中國的錄制,節(jié)目組隨機(jī)抽查了某省“A.奶制品類,B.肉制品類,C.面制品類,D.豆制品類四類特色美食若干種,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息完成下列問題:

(1)這次抽查了四類特色美食共 種,扇形統(tǒng)計圖中a=  ,扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數(shù)為  ;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)如果全省共有這四類特色美食120種,請你估計約有多少種屬于豆制品類”?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD由四個相同的大長方形,四個相同的小長形以及一個小正方形組成,其中四個大長方形的長和寬分別是小長方形長和寬的2倍,若中間小正方形的面積為1,則大正方形ABCD的面積是(

A.36B.25C.20D.16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1的垂直平分線上一點,軸上一點且.

1)若,求點的坐標(biāo);

2)在(1)的條件下,求證:;

3)如圖2,已知,求的值.

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