直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=100°，∠1=35°，求∠2與∠3的度數(shù)。
∠2=67.5°，∠3=45°

試題分析：由∠FOC=100°，∠1=35°根據(jù)平角的定義可求得∠3的度數(shù)，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可求得∠2的度數(shù).
∵∠FOC=100°，∠1=35°
∴∠3=180°-100°-35°=45°
∴∠AOD=180°-45°=135°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=67.5°.
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一塊直角三角板的兩個頂點分別在直尺的對邊上．若∠1=32°，那么∠2=      度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，若已知∠1＝130°，　則∠2＝_______°。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B = 60°，∠AED = 40°，則∠A 的度數(shù)為（   ）

A．100°         B．90°        C．80°       D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

判斷下列說法正確的是（    ）
A．平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變
B．三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部
C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補
D．三角形的一條角平分線將三角形分成面積相等的兩部分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，C點在B處的北偏東85°方向，A點在C處的北偏西45°方向，求∠BCA的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC∥DF，BC∥EF.證明過程如下：

∵∠1=∠2（已知），
∴AC∥DF
A．同位角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠5		B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠5=∠4		C．等量代換），
∴BC∥EF		D．內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.
上述過程中判定依據(jù)錯誤的是（  ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數(shù)為________。
  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，由AB//CD，最后能得到∠1＝∠2的是（   ）

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