已知雙曲線經(jīng)過△AEO的頂點(diǎn)A,且AE=AO=5,,直線與雙曲線相交于A, F兩點(diǎn),且F點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,)
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）連接EF,求△AEF的面積.

（1）過點(diǎn)A做AH⊥OE,垂足為H.
∵AE="AO=5," ,可得AH=4,OH=3.所以點(diǎn)A(-3,4).
∵雙曲線經(jīng)過△AEO的頂點(diǎn)A，∴反比例函數(shù)的解析式為.
∵F點(diǎn)(6,)在上，所以n=-2.所以F點(diǎn)坐標(biāo)為（6，-2）.
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將A、F點(diǎn)坐標(biāo)代入得，解得.
所以一次函數(shù)的解析式為.
（2）設(shè)一次函數(shù)交x軸與M點(diǎn)，則，可得M(3,0).
所以.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•麗水）如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y=
kx
（k＞0）經(jīng)過邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D．已知等邊△OAB的邊長為4．
（1）求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；
（2）求等邊△AEF的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形AOCD平放在平面直角坐標(biāo)系中，E是邊AD上的點(diǎn)，若沿著OE所在直線對折，點(diǎn)A恰好落在對角線AC上的F點(diǎn)處，已知AE=4，OC=5，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點(diǎn)F，則k=
80
5
81
80
5
81
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線數(shù)學(xué)公式經(jīng)過△AEO的頂點(diǎn)A，且AE=AO=5，tan∠AOE=數(shù)學(xué)公式，直線y=kx+b與雙曲線數(shù)學(xué)公式相交于A，F(xiàn)兩點(diǎn)，且F點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，n）
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）連接EF，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶八中九年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線經(jīng)過△AEO的頂點(diǎn)A,且AE=AO=5,,直線與雙曲線相交于A, F兩點(diǎn),且F點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,)

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）連接EF,求△AEF的面積.

 

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