如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB=40°，點(diǎn)D是弧BAC上一點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是________．

50°
分析：根據(jù)圓周角定理可得∠ABC=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠A的度數(shù)，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得．
解答：∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°，
又∵∠ACB=40°，
∴∠A=50°，
∴∠D=∠A=50°．
故答案是：50°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，以及角平分線的定義，正確理解圓周角定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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同步練習(xí)冊(cè)答案