【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=﹣x6x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B將直線AB沿y軸正方向平移與反比例函數(shù)yx0)的圖象分別交于點(diǎn)C,D,連接BCx軸于點(diǎn)E,連接AC,已知BE3CE,且SABE27

1)求直線AC和反比例函數(shù)的解析式;

2)連接AD,求ACD的面積.

【答案】1yyx+;(212

【解析】

1)先求得y=﹣x6與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),從而可得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),進(jìn)而求得AEOE的長(zhǎng);過(guò)CCNx軸于N,由平行線截線段成比例定理可得比例式,從而求得EN、CNON,則點(diǎn)C的坐標(biāo)可得;從而反比例函數(shù)的解析式可得;設(shè)直線AC的解析式為ykx+bk≠0),用待定系數(shù)法即可求得答案;

2)根據(jù)題意設(shè)直線CD的解析式為y=﹣x+b1,將點(diǎn)C42)代入,解得b1的值,則CD的解析式可得;將直線CD和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立可解得點(diǎn)D的坐標(biāo);過(guò)DDMy軸交ACM,利用關(guān)系式SACDSADM+SCDM可求得答案.

解:(1)在y=﹣x6中,當(dāng)x0時(shí),y=﹣6;當(dāng)y0時(shí),x=﹣6,

A(﹣60),B0,﹣6),

OBOA6,又SABE27,

OB×AE27

AE9,OE3,

過(guò)CCNx軸于N,

CNOB,

又∵BE3CE,

EN1,CN2ON4,

C4,2),

∴反比例函數(shù)的解析式為y,

設(shè)直線AC的解析式為ykx+bk≠0),將A(﹣60),C42)代入得:

,

解得:,

∴直線AC的解析式為yx+;

2)根據(jù)題意設(shè)直線CD的解析式為y=﹣x+b1,將點(diǎn)C4,2)代入得:

4+b12

b16,

∴直線CD的解析式為y=﹣x+6

將直線CD和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立得:,

解得:,

D2,4),

過(guò)DDMy軸交ACM,則M2,1.6),

SACDSADM+SCDM

DM|xMxA|+DM|xCxM|

DM|xCxA|

×41.6×|4﹣(﹣6|

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái),我市廣大在職黨員積極參與社區(qū)防疫工作,助力社區(qū)堅(jiān)決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn).其中,A社區(qū)有500名在職黨員,為了解本社區(qū)2—3月期間在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況,A社區(qū)針對(duì)執(zhí)勤的次數(shù)隨機(jī)抽取50名在職黨員進(jìn)行調(diào)查,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

次數(shù)x/

頻數(shù)

頻率

0 ≤x< 10

8

0.16

10≤x< 20

10

0.20

20≤x< 30

16

b

30≤x< 40

a

0.24

x≥ 40

4

0.08

其中,應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)在20≤x< 30這一組的數(shù)據(jù)是:

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:

1=      ,=      

2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)隨機(jī)抽取的50名在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的中位數(shù)是      ;

4)請(qǐng)估計(jì)2—3月期間A社區(qū)在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有__人.

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【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有6張卡片,6張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,68,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

1)從盒子中任意抽取一張卡片,求恰好抽到標(biāo)有偶數(shù)卡片的概率;

2)先從盒子中任意抽取一張卡片,把它上面的數(shù)字作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo),不放回,再?gòu)暮凶邮S嗟目ㄆ腥我獬槿∫粡埧ㄆ,把它上面的?shù)字作為這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo),求抽取的點(diǎn)恰好落在第二象限的概率.

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【題目】閱讀下列材料:小明為了計(jì)算的值 ,采用以下方法:

設(shè)

②-①

1= ;

2 = ;

3)求的和( 是正整數(shù),請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程 .

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【題目】大邑縣某汽車出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車對(duì)外出租,每輛貨車的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn),旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲25%.據(jù)統(tǒng)計(jì),淡季該公司平均每天有10輛貨車未出租,日租金總收入為3200元;旺季所有的貨車每天能全部租出,日租金總收入為6000元.

1)求該出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有多少輛?

2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲20元,每天租出去的貨車就會(huì)減少1輛,不考慮其它因素,該出租公司的日租金總收入最高是多少元?當(dāng)日租金總收入最高時(shí),每天出租貨車多少輛?

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【題目】有甲、乙兩家草莓采摘園,草莓的銷售價(jià)格相間,在生長(zhǎng)旺季,兩家均排出優(yōu)惠方案.甲園的優(yōu)惠方案是:采摘的草莓不超過(guò)時(shí),按原價(jià)銷售;若超過(guò)超過(guò)部分折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購(gòu)買元門票.采摘的草莓直接按降價(jià)出售.已知在甲園、乙園采摘草莓時(shí),所需費(fèi)用相同.

在乙采摘園所需費(fèi)用( )與草梅采摘量(千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,如下表:

數(shù)量/千克

···

費(fèi)用

···

1)求的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出的范圍)

2)求兩個(gè)采摘園的草莓在生長(zhǎng)旺季前的銷售價(jià)格.并求在甲采摘園所需費(fèi)用()與草莓采摘量(千克)的函數(shù)關(guān)系式;

3)若嘉琪準(zhǔn)備花費(fèi)元去采摘草莓,去哪個(gè)園采摘,可以得到更多數(shù)量的草莓? 說(shuō)明理由.

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(1)求此次抽查的學(xué)生人數(shù);

(2)將圖2補(bǔ)充完整,并求圖1中的

(3)現(xiàn)有5名學(xué)生,其中A類型2名,B類型2名,從中任選2名學(xué)生參加很體能測(cè)試,求這兩名學(xué)生為同一類型的概率(用列表法或樹狀圖法)

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