Question

如圖，直線分別與軸，軸交于兩點(diǎn)，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線反射后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過(guò)的路程是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

由題意知y=-x+4的點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，4）則點(diǎn)P（2，0）
設(shè)光線分別射在AB、OB上的M、N處，由于光線從點(diǎn)P經(jīng)兩次反射后又回到P點(diǎn)，
根據(jù)反射規(guī)律，則∠PMA=∠BMN；∠PNO=∠BNM．
作出點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁，作出點(diǎn)P關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P₂，則：
∠P₂MA=∠PMA=∠BMN，∠P₁NO=∠PNO=∠BNM，∴P₁，N，M，P₂共線，
∵∠P₂AB=∠PAB=45°，即P₂A⊥OA；PM+MN+NP=P₂M+MN+P₁N=P₁P₂=．故選A．