(2005·山東濰坊)如圖a,已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l,四個(gè)頂點(diǎn)A、BC、D到直線l的距離分別為a、b、c、d

(1)觀察圖形,猜想得出ab、c、d滿足怎樣的關(guān)系式?證明你的結(jié)論;

(2)現(xiàn)將l向上平移,你得到的結(jié)論還一定成立嗎?請(qǐng)分情況寫出你的結(jié)論.

a)

b)

答案:略
解析:

  解 (1)ac=bd

  證明:連接AC、BD,且AC、BD相交于點(diǎn)O,為點(diǎn)Ol的距離,如圖b

  ∴為直角梯形的中位線,

  ∴;

  同理:

  ∴ac=bd

(2)不一定成立.

  分別有以下情況:

  直線l過(guò)A點(diǎn)時(shí),c=bd;

  直線l過(guò)A點(diǎn)與B點(diǎn)之間時(shí),ca=bd;

  直線l過(guò)B點(diǎn)時(shí),ca=d

  直線l過(guò)B點(diǎn)與D點(diǎn)之間時(shí),ac=bd;

  直線l過(guò)D點(diǎn)時(shí),acb

  直線1過(guò)C點(diǎn)與D點(diǎn)之間時(shí),acbd;

  直線l過(guò)C點(diǎn)時(shí),a=bd;

  直線l過(guò)C點(diǎn)上方時(shí),ac=bd


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2005·山東濰坊)若,求的值是

[  ]

A.
B.
C.
D.

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(2005·山東濰坊)如圖,菱形ABCD中,AB=4,EBC中點(diǎn),AEBC,AFCD于點(diǎn)F,CGAE,CGAF于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)G

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(1)求:菱形ABCD的面積;

(2)求:∠CHA的度數(shù).

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(2005山東濰坊)某種品牌的同一種洗衣粉有A、B、C三種袋裝包裝,每袋分別裝有400g、300g、200g的洗衣粉,售價(jià)分別為3.5元、2.8元、1.9元.A、B、C三種包裝的洗衣粉,每袋的包裝費(fèi)用(含包裝袋成本)分別是0.8元、0.6元、0.5元.廠家銷售A、B、C三種包裝的洗衣粉各1 200g.獲得利潤(rùn)最大的是

[  ]

A.A種包裝的洗衣粉
B.B種包裝的洗衣粉
C.C種包裝的洗衣粉
D.三種包裝的都相同

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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