Question

下列問題中，兩個變量成反比例的是（　�。�

A．長方形的周長確定，它的長與寬

B．長方形的長確定，它的周長與寬

C．長方形的面積確定，它的長與寬

D．長方形的長確定，它的面積與寬

Answer 1

C

試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義解答．例如：在本題中，長方形的面積=長×寬，即長和寬的乘積為定值，所以根據(jù)反比例的概念應(yīng)該是長和寬成反比例；長方形的周長=2×（長+寬），即長和寬的和為定值，所以根據(jù)正比例的概念應(yīng)該是長和寬成正比例．
解：A、長方形的周長=2×（長+寬），即長和寬的和為定值，所以根據(jù)正比例的概念應(yīng)該是長和寬成正比例．故本選項(xiàng)錯誤；
B、長方形的周長=2×（長+寬），所以，長=﹣寬，即周長的一半長和寬的和為定值，所以根據(jù)正比例的概念應(yīng)該是周長和寬成正比例．故本選項(xiàng)錯誤；
C、長方形的面積=長×寬，即長和寬的乘積為定值，所以根據(jù)反比例的概念應(yīng)該是長和寬成反比例；故本選項(xiàng)正確；
D、長方形的面積=長×寬，即長和寬的乘積為定值，所以根據(jù)正比例的概念應(yīng)該是長和寬成正比例；故本選項(xiàng)錯誤；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的定義和方程式的變形，涉及的知識面比較廣．反比例函數(shù)解析式的一般形式（k≠0），也可轉(zhuǎn)化為y=kx^﹣1（k≠0）的形式，特別注意不要忽略k≠0這個條件．