若三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的6倍，而這兩個(gè)角的和比第三個(gè)角大44°．求這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角．

解：設(shè)三角形的一個(gè)內(nèi)角為x°，則另一個(gè)角為（6x）°，第三個(gè)角為（x+6x-44）°．
依題意，得x+6x+（x+6x-44）=180
解得x=16
∴6x=96，x+6x-44=68
答：這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為16°、96°、68°．
分析：設(shè)三角形的一個(gè)內(nèi)角為x°，則另一個(gè)角為（6x）°，第三個(gè)角為（x+6x-44）°．則由三角形內(nèi)角和的180°列出關(guān)于x的方程，通過(guò)解方程來(lái)求x的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理．此類(lèi)題利用列方程求解可簡(jiǎn)化計(jì)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之差，則這個(gè)三角形是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的6倍，而這兩個(gè)角的和比第三個(gè)角大44°．求這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面說(shuō)法正確的是個(gè)數(shù)有（　�。�
①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；
③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=
1
2
∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的6倍，而這兩個(gè)角的和比第三個(gè)角大44°．求這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角．

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