【題目】某中學為打造書香校園,計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.
(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?
(2)若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學校至多能夠提供資金4320元,請設計幾種購買方案供這個學校選擇.
【答案】(1)設甲種書柜單價為180元,乙種書柜的單價為240元.(2)學校的購買方案有以下三種:方案一:甲種書柜8個,乙種書柜12個方案二:甲種書柜9個,乙種書柜11個,方案三:甲種書柜10個,乙種書柜10個.
【解析】試題分析:(1)設甲種書柜單價為x元,乙種書柜的單價為y元,根據(jù)購買甲種書柜3個,乙種書柜2個,共需要資金元;購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金元,列出方程組求解即可;(2)設甲種書柜購買個,則乙種書柜購買()個,根據(jù)乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學校至多提供資金元,列出不等式組,解不等式組,求不等式組的整數(shù)解即可.
試題解析:(1)解:設甲種書柜單價為x元,乙種書柜的單價為y元,由題意得:
解之得:
答:甲種書柜單價為180元,乙種書柜的單價為240元.
(2)設甲種書柜購買個,則乙種書柜購買()個;由題意得:
解之得:
因為取整數(shù),所以可以取的值為:8,9,10
即:學校的購買方案有以下三種:
方案一:甲種書柜8個,乙種書柜12個,
方案二:甲種書柜9個,乙種書柜11個,
方案三:甲種書柜10個,乙種書柜10個.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點P(﹣3,1),對稱軸是經(jīng)過(﹣1,0)且平行于y軸的直線.
(1)求m,n的值.
(2)如圖,一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點P,與x軸相交于點A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B,點B在點P的右側(cè),PA:PB=1:5,求一次函數(shù)的表達式.
(3)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB,C是線段AB上一點,M是AB的中點,N是AC的中點.
(1)若AB=8cm,AC=3.2cm,求線段MN的長;
(2)若BC=a,試用含a的式子表示線段MN的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點,拋物線y=-+bx+c過A、B兩點.
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個拋物線于N.求當t取何值時,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點作平行四邊形,求第四個頂點D的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解長城小區(qū)“全民健身”活動的開展情況,隨機對該小區(qū)的40名居民一周的體育鍛煉時間進行了統(tǒng)計,結(jié)果如表:
鍛煉時間(時) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人數(shù)(人) | 6 | 13 | 14 | 5 | 2 |
這40名居民一周體育鍛煉時間的中位數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成15 cm和6 cm兩部分.求等腰三角形的底邊長.
(2)已知等腰三角形中,有一個角比另一個角的2倍少20°,求頂角的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,如果AF=4,AB=7.
(1)求BE的長;
(2)在圖中作出延長BE與DF的交點G,并說明BG⊥DF.
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