Question

商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元，從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．
（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．
（2）若商場(chǎng)用9萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，請(qǐng)你研究一下是否可行？若可行，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即“購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)”和“兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共用去9萬(wàn)元”，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組．
（2）當(dāng)題中要問(wèn)三個(gè)未知數(shù)的值時(shí)，盡量設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，減少運(yùn)算量，那么，本題中只需找到兩個(gè)等量關(guān)系即可，在本題中為“三種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)”和“三種不同型號(hào)的電視機(jī)共用去9萬(wàn)元”．

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買電視機(jī)甲種x臺(tái)，乙種y臺(tái)，丙種z臺(tái)，由題意得：
①x+y=50，1500x+2100y=90000，
解得x=25，y=25；
②y+z=50，2100y+2500z=90000，
解得y=87.5，z=-37.5，（舍去）
③x+z=50，1500x+2500z=90000，
解得x=35，z=15．

（2）x+y+z=50，1500x+2100y+2500z=90000
解得

x=25+ 2 3 z y=25- 5 3 z

（8分）
∵均大于0而小于50的整數(shù)
∴x=27，y=20，z=3；x=29，y=15，z=6；x=31，y=10，z=9；x=33，y=5，z=12

點(diǎn)評(píng)：三種不同型號(hào)的電視機(jī)，購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)，有四種可能．