Question

已知m、x、y滿足：
（1）（x-5）²+|m-2|=0；
（2）-2ab^y+1與4ab³是同類項．
求代數(shù)式：2x²-3xy+6y²-9x²+xy-27y²-m²的值．

Answer 1

解：∵（x-5）²+|m-2|=0，（x-5）²≥0，|m-2|≥0，
∴（x-5）²=0，|m-2|=0，
∴x-5=0，m-2=0，
∴x=5，m=2，
∵-2ab^y+1與4ab³是同類項，
∴y+1=3，
∴y=2，
∴2x²-3xy+6y²-9x²+xy-27y²-m²
=-7x²-2xy-21y²-m²
=-7×5²-2×5×2-21×2²-2²
=-283．
分析：本題根據(jù)一個數(shù)的平方和絕對值都是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和同類項的定義，可得：x-5=0，m-2=0，y+1=3，即可求得x，m，y的值，再把要求的代數(shù)式化簡后代入即可．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)的平方和絕對值的性質(zhì)以及同類項的定義和整式的加減，是一道綜合題．本題應(yīng)先對整式去括號，合并同類項，將整式化為最簡，然后再把x，y的值代入解題即可．