如圖，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD=90°，∠A=100°，求∠B的度數(shù)．

解：∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∴∠EDC+∠ECD=（∠ADC+∠BCD）=90°，
∴∠ADC+∠BCD=180°；
∴AD∥BC，
∵∠A=100°
∴∠B=80°．
分析：根據(jù)角平分線的定義，得∠EDC+∠ECD=（∠ADC+∠BCD），進(jìn)而得∠ADC+∠BCD=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得AD∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出∠B的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了角平分線的定義、平行線的判定與性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，CE是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)E畫(huà)BC的平行線，交AC于點(diǎn)D，交外角∠ACG的平分線于點(diǎn)F．試證明DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

32、如圖，BF平分∠ABC，∠ABF=28°，BC∥DG，AD∥CE，CH⊥DG，求∠ECH的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，BD平分∠MBN，A，C分別為BM，BN上的點(diǎn)，且BC＞BA，E為BD上的一點(diǎn)，AE=CE，求證：∠BAE+∠BCE=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，CE是△ABC的一個(gè)外角平分線，且EF∥BC交AB于F點(diǎn)，∠A=60°，∠CEF=55°，求∠EFB的度數(shù)．

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