Question

若關(guān)于x的方程x²+（a-1）x+a²=0的兩根互為倒數(shù)，則a=______．

Answer 1

設(shè)已知方程的兩根分別為m，n，
由題意得：m與n互為倒數(shù)，即mn=1，
由方程有解，得到△=b²-4ac=（a-1）²-4a²≥0，
解得：-1≤a≤

1

3

，
又mn=a²，∴a²=1，
解得：a=1（舍去）或a=-1，
則a=-1．
故答案為：-1