(2009•花都區(qū)一模)小紅和小明用印有1、2、3、4的四張紙牌玩數(shù)學(xué)游戲.小紅先在四張紙牌中隨機(jī)抽取一張作為個(gè)位數(shù),小明再在剩下的牌中隨機(jī)抽取一張作為十位數(shù),組成一個(gè)兩位數(shù).
(1)組成的這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是多少?
(2)組成的這個(gè)兩位數(shù)比33大的概率是多少?
【答案】分析:根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):
①、全部情況的總數(shù);
②、符合條件的情況數(shù)目.
二者的比值就是其發(fā)生的概率.
解答:解:(1)組成的兩位數(shù)是否為奇數(shù),只需看表示個(gè)位數(shù)的小紅抽出的牌即可,
∵從1、2、3、4抽出奇數(shù)的概率為,
∴組成的這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是;(4分)

(2)游戲中組成兩位數(shù)的情況如下:
小紅(個(gè)位數(shù))
小明
(十位數(shù))
1234
1 121314
221 2324
33132 34
4414243 
共組成12個(gè)兩位數(shù),其中有4個(gè)數(shù)比33大,
∴組成的這個(gè)兩位數(shù)比33大的概率是.(10分)
點(diǎn)評(píng):此題考查概率的求法:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=
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(2009•花都區(qū)一模)拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)如圖所示,一次函數(shù)y=k(x-2)的圖象與該拋物線相切(即只有一個(gè)交點(diǎn)).
(1)該一次函數(shù)y=k(x-2)圖象所經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)為______;
(2)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)求該一次函數(shù)的表達(dá)式.

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(2009•花都區(qū)一模)如圖,⊙O的直徑EF=cm,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=cm.E、F、A、B四點(diǎn)共線.Rt△ABC以1cm/s的速度沿EF所在直線由右向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)t=0s時(shí),點(diǎn)B與點(diǎn)F重合.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),Rt△ABC的直角邊與⊙O相切?
(2)當(dāng)Rt△ABC的直角邊與⊙O相切時(shí),請(qǐng)求出重疊部分的面積(精確到0.01).

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(2009•花都區(qū)一模)反比例函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)A是其圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為2.
(1)求該反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2)都在此反比例函數(shù)的圖象上,且x1<x2,請(qǐng)你比較y1,y2的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•花都區(qū)一模)如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC.
(1)若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于BC所在的直線成軸對(duì)稱,請(qǐng)你作出點(diǎn)D的圖象;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不用寫作法)
(2)連接(1)中的AD、BD、CD,求證:△ABD與△CAD全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•花都區(qū)一模)平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相等,則?ABCD一定是( )
A.菱形
B.矩形
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D.等腰梯形

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