【題目】如圖,已知矩形ABCD的兩條邊AB1,AD,以B為旋轉(zhuǎn)中心,將對角線BD順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE,再以C為圓心將線段CD順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF,連接EF,則圖中陰影部分面積為_____

【答案】

【解析】

矩形ABCD的兩條邊AB1,AD,得到∠DBC30°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BDBE,∠BDE60°,求得∠CBE=∠DBC30°,連接CE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BCE=∠BCD90°,推出DC,E三點共線,得到CECD1,根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論.

矩形ABCD的兩條邊AB1,AD

,

∴∠DBC30°

將對角線BD順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE,

∴BDBE,∠BDE60°,

∴∠CBE∠DBC30°

連接CE,

∴△DBC≌△EBCSAS),

∴∠BCE∠BCD90°,

∴D,CE三點共線,

∴CECD1,

圖中陰影部分面積=SBEF+SBCD+S扇形DCFS扇形DBE

+

,

故答案為:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,矩形ABCD的對角線ACBD交于點O,過點CBD的平行線,過點DAC的平行線,兩線交于點P,則四邊形CODP的形狀是 ;

2)如圖2,若題目中的矩形變?yōu)榱庑,則四邊形CODP的形狀是 ;

3)如圖3,若題目中的矩形變?yōu)檎叫,請判斷四邊?/span>CODP的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙OAC為⊙O的直徑,ADDBACBD交于點E,且AEBC

(1)求證:ABCB;

(2)如圖2,△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)35°得到△FGC,點A經(jīng)過的路徑為弧AF,若AC4,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,把兩個全等的矩形和矩形拼成如圖所示的圖案,連接于點,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),點的運動軌跡交于點,若,有以下四個結(jié)論:①;②;③;④陰影部分的面積為.其中一定成立的是______.(把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種小商品的成本價為10/kg,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量wkg)與銷售價x(元/kg)有如下關(guān)系w=﹣2x+100,設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y(元).

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】.如圖,小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75°的方向上有一熱氣球在C處,此時,小亮在大樓的西側(cè)B處也測得氣球在其正前方仰角為30°的位置上,已知AB的距離為60米,試求此時小明、小亮兩人與氣球的距離ACBC.(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃,已知AB=15AC=9,BC=12,陰影部分是ABC的內(nèi)切圓,一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標系中,拋物線軸交于點A、B(點A在點B的左側(cè)),且AB=6.

1)求這條拋物線的對稱軸及表達式;

2)在y軸上取點E0,2),點F為第一象限內(nèi)拋物線上一點,聯(lián)結(jié)BF、EF,如果,求點F的坐標;

3)在第(2)小題的條件下,點F在拋物線對稱軸右側(cè),點P軸上且在點B左側(cè),如果直線PFy軸的夾角等于∠EBF,求點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為積極響應新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應是多少萬元?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案