【題目】如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達C點，此時釣魚島A在船的北偏東30°方向．請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？

【答案】50海里

【解析】

試題過點A作AD⊥BC于D，則垂線段AD的長度為與釣魚島A最近的距離，線段CD的長度即為所求．先由方位角的定義得出∠ABC=30°，∠ACD=60°，由三角形外角的性質(zhì)得出∠BAC=30°，則CA=CB=100海里，然后解直角△ADC，得出CD=AC=50海里。　

解：過點A作AD⊥BC于D，

根據(jù)題意得，∠ABC=30°，∠ACD=60°，

∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°。∴CA=CB。

∵CB=50×2=100（海里），∴CA=100（海里）。

在Rt△ADC中，∠ACD=60°，∴CD=AC=×100=50（海里）。

故船繼續(xù)航行50海里與釣魚島A的距離最近。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．

（1）請求出拋物線的解析式；

（2）當0＜x＜4時，請直接寫出y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，則圖中陰影部分的面積為( )

A. π－4 B. π－1 C. π－2 D. －2

【答案】C

【解析】試題解析：∵∠BAC=45°，

∴∠BOC=90°，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∵OB=2，

∴△OBC的BC邊上的高為：OB=，

∴BC=2

∴S陰影=S扇形OBC﹣S△OBC=.

故選C．

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測量一下屋前大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出樹的高度為(　　)

A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學生甲與乙學習概率初步知識后設(shè)計了如下游戲：甲手中有 、、 三張撲克牌，乙手中有 、、 三張撲克牌，每局比賽時，兩人從各自手中隨機取一張牌進行比較，數(shù)字大的則本局獲勝．

（1）若每人隨機取出手中的一張牌進行比較，請列舉出所有情況；

（2）求學生乙一局比賽獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，利用一面墻(墻的長度不超過45m)，用80m長的籬笆圍一個矩形場地．

(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？

(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個網(wǎng)格的單位長度為1，△ABC的頂點均在格點上，根據(jù)所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）A點的坐標為________；B點的坐標為________；C點的坐標為________．

（2）將點A、B、C的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，分別得點A'、B'、C'，并連接A'、B'、C'得△A' B' C'，請畫出△A' B' C'．

（3）△A' B' C'與△ABC的位置關(guān)系是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0.

（1）求證：無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰△ABC的一邊長a=6，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是ABCD的對角線，在AD邊上取一點F，連接BF交AC于點E，并延長BF交CD的延長線于點G．

（1）若∠ABF＝∠ACF，求證：CE2＝EFEG；

（2）若DG＝DC，BE＝6，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)與一次函數(shù)交于頂點和點兩點，一次函數(shù)與軸交于點.

（1）求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）軸上存在點使的面積為9，求點的坐標.

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同步練習冊答案