先化簡代數(shù)式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后求值，其中
a+1
2a
=1+
1
a
．
分析：先把括號內(nèi)通分得到原式=[
a+1
a-1
+
1
(a-1)2
]•
a-1
a
=
(a+1)(a-1)+1
(a-1)2
•
a-1
a
=
a2
(a-1)2
•
a-1
a
，約分后得到原式=
a
a-1
，然后根據(jù)
a+1
2a
=1+
1
a
可解得a=-1，再把a=-1代入
a
a-1
計算即可．
解答：解：原式=[
a+1
a-1
+
1
(a-1)2
]•
a-1
a

=
(a+1)(a-1)+1
(a-1)2
•
a-1
a

=
a2
(a-1)2
•
a-1
a

=
a
a-1
，
∵
a+1
2a
=1+
1
a
，
而a≠0，
∴a+1=2a+1，
∴a=-1，
當(dāng)a=-1時，原式=
-1
-1-1
=
1
2
．
點評：本題考查了分式的化簡求值：先把括號內(nèi)通分，再把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算和把各分式的分子或分母因式分解，然后進(jìn)行約分得到最簡分式或整式，最后把滿足條件的字母的值代入進(jìn)行計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算(
1
2
)-1-2tan45°+
27
-|1-
3
|；
（2）先化簡代數(shù)式(
3x
x+2
-
x
x-2
)÷
2x
x2-4
，然后選取一個合適的x值，代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡代數(shù)式（
x2-y2
x2-y2
-
x-y
x+y
）÷
2xy
(x-y)2(x+y)
，然后請你任意選取一組x、y的值代入求值．（所取的x、y值要保證原代數(shù)式有意義）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡代數(shù)式，再求值：（a-1）2+a（1-a），其中a=
2
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡代數(shù)式，再求值：（x+3）2-6（x+1），其中x=-
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：16÷(-2)3-(2007-
π
3
)0+
3
tan60°
（2）解不等式組
x-3
2
+3＞x+1
1-3(x-1)≤8-x

（3）先化簡代數(shù)式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后選取一個使原式有意義的a值代入求值．
（4）解方程：x2-6x+1=0（配方法）

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