如圖，△AOB為等邊三角形，點B的坐標為（-2，0），過點C（2，0）作直線l交AO于點D，交AB于E，點E在反比例函數(shù)y=
k
x
(x＜0）的圖象上，若△ADE和△DCO（即圖中兩陰影部分）的面積相等，則k值為______．
連接AC．
∵點B的坐標為（-2，0），△AOB為等邊三角形，
∵AO=OC=2，
∴∠OCA=∠OAC，
∵∠AOB=60°，
∴∠ACO=30°，∠B=60°，
∴∠BAC=90°，
∴點A的坐標為（-1，
3
），
∵S△ADE=S△DCO，S△AEC=S△ADE+S△ADC，S△AOC=S△DCO+S△ADC，
∴S△AEC=S△AOC=
1
2
×AE•AC=
1
2
×CO×
3
，
即
1
2
AE•2
3
=
1
2
×2×
3
，
∴AE=1．
∴E點為AB的中點（-
3
2
，
3
2
）
把E點（-
3
2
，
3
2
）代入y=
k
x
得，k=（-
3
2
）×
3
2
=-
3
3
4
．
故答案為：-
3
3
4
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=
k
x
（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C，若△ABC面積為2，求點B的坐標______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的曲線是一個反比例函數(shù)的圖象的一支，且經(jīng)過點P（2，3）．
（1）求該曲線所表示的函數(shù)解析式；
（2）當0＜x＜2時，根據(jù)圖象請直接寫出y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線l經(jīng)過A（1，0）且與雙曲線y=
m
x
(x＞0)在第一象限交于點B（2，1），過點P（p+1，p-1）（p＞1）作x軸的平行線分別交于雙曲線y=
m
x
(x＞0)和y=-
m
x
（x＜0）于M，N兩點，
（1）求m的值及直線l的解析式；
（2）直線y=-x-3與x軸、y軸分別交于點C、D，點E在直線y=-x-3上，且點E在第三象限，使得
CE
ED
=2，平移線段ED得線段HQ（點E與H對應，點D與Q對應），使得H、Q恰好都落在y=
m
x
的圖象上，求H、Q兩點坐標．
（3）是否存在實數(shù)p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，求所有滿足條件的p的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線y=
k
x
(k＞0)與直線y=k′x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點A的坐標為（4，2），則點B的坐標為______；若點A的橫坐標為m，則點B的坐標可表示為______；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=
k
x
(k＞0)于P，Q兩點，點P在第一象限．
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設點A，P的橫坐標分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，若反比例函數(shù)y=-
8
x
與一次函數(shù)y=mx-2的圖象都經(jīng)過點A（a，2）
（1）求A點的坐標及一次函數(shù)的解析式；
（2）設一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點為B，求B點坐標，并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
2
3
x
的圖象分別交于第一、三象限的點B，D，已知點A（-a，O）、C（a，0）．
（1）直接判斷并填寫：四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當點B為（p，2）時，四邊形ABCD是矩形，試求p，k，和a的值；
②觀察猜想：對①中的a值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個？（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＜0）的圖象上．若點R是該反比例函數(shù)圖象上異于點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S，則當S=m（m為常數(shù)，且0＜m＜4）時，點R的坐標是______．（用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某蔬菜商店備有100千克某種蔬菜，上午按每千克1.2元的價格售出50千克，中午按每千克1元的價格售出30kg，下午按每千克0.8元的價格售出剩余的20千克，那么這批蔬菜的平均售價是每千克______．

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同步練習冊答案