如圖,△AOB為等邊三角形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0),過點(diǎn)C(2,0)作直線l交AO于點(diǎn)D,交AB于E,點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=
k
x
(x
<0)的圖象上,若△ADE和△DCO(即圖中兩陰影部分)的面積相等,則k值為______.
連接AC.
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0),△AOB為等邊三角形,
∵AO=OC=2,
∴∠OCA=∠OAC,
∵∠AOB=60°,
∴∠ACO=30°,∠B=60°,
∴∠BAC=90°,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,
3
),
∵S△ADE=S△DCO,S△AEC=S△ADE+S△ADC,S△AOC=S△DCO+S△ADC
∴S△AEC=S△AOC=
1
2
×AE•AC=
1
2
×CO×
3
,
1
2
AE•2
3
=
1
2
×2×
3

∴AE=1.
∴E點(diǎn)為AB的中點(diǎn)(-
3
2
,
3
2

把E點(diǎn)(-
3
2
3
2
)代入y=
k
x
得,k=(-
3
2
)×
3
2
=-
3
3
4

故答案為:-
3
3
4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=
k
x
(x>0常數(shù)k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),B(m,n)(m>1),過點(diǎn)B作y軸的垂線,垂足為C,若△ABC面積為2,求點(diǎn)B的坐標(biāo)______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的曲線是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一支,且經(jīng)過點(diǎn)P(2,3).
(1)求該曲線所表示的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)0<x<2時(shí),根據(jù)圖象請直接寫出y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

直線l經(jīng)過A(1,0)且與雙曲線y=
m
x
(x>0)
在第一象限交于點(diǎn)B(2,1),過點(diǎn)P(p+1,p-1)(p>1)作x軸的平行線分別交于雙曲線y=
m
x
(x>0)
和y=-
m
x
(x<0)于M,N兩點(diǎn),
(1)求m的值及直線l的解析式;
(2)直線y=-x-3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D,點(diǎn)E在直線y=-x-3上,且點(diǎn)E在第三象限,使得
CE
ED
=2
,平移線段ED得線段HQ(點(diǎn)E與H對應(yīng),點(diǎn)D與Q對應(yīng)),使得H、Q恰好都落在y=
m
x
的圖象上,求H、Q兩點(diǎn)坐標(biāo).
(3)是否存在實(shí)數(shù)p,使得S△AMN=4S△APM?若存在,求所有滿足條件的p的值,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,已知雙曲線y=
k
x
(k>0)
與直線y=k′x交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限.試解答下列問題:
(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______;若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為______;
(2)如圖2,過原點(diǎn)O作另一條直線l,交雙曲線y=
k
x
(k>0)
于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限.
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形;
②設(shè)點(diǎn)A,P的橫坐標(biāo)分別為m,n,四邊形APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能,直接寫出m,n應(yīng)滿足的條件;若不可能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,若反比例函數(shù)y=-
8
x
與一次函數(shù)y=mx-2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(a,2)
(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B,求B點(diǎn)坐標(biāo),并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在同一直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
2
3
x
的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B,D,已知點(diǎn)A(-a,O)、C(a,0).
(1)直接判斷并填寫:四邊形ABCD的形狀一定是______;
(2)①當(dāng)點(diǎn)B為(p,2)時(shí),四邊形ABCD是矩形,試求p,k,和a的值;
②觀察猜想:對①中的a值,能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個(gè)?(不必說理)
(3)試探究:四邊形ABCD能不能是菱形?若能,直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方形OABC的面積是4,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0,x<0)的圖象上.若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn),過點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線,垂足為M、N,從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積,記剩余部分的面積為S,則當(dāng)S=m(m為常數(shù),且0<m<4)時(shí),點(diǎn)R的坐標(biāo)是______.(用含m的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某蔬菜商店備有100千克某種蔬菜,上午按每千克1.2元的價(jià)格售出50千克,中午按每千克1元的價(jià)格售出30kg,下午按每千克0.8元的價(jià)格售出剩余的20千克,那么這批蔬菜的平均售價(jià)是每千克______.

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同步練習(xí)冊答案