Question

（1）解不等式組

2x-1＞0 1 2 (x+4)＜3.

并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解方程：

3

x-1

-

x+2

x2-x

=0．

Answer 1

分析：（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，即可確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）

2x-1＞0① 1 2 (x+4)＜3②

，
由①得：x＞

1

2

，
由②得：x＜2，
則不等式組的解集為

1

2

＜x＜2，
表示在數(shù)軸上，如圖所示：
；

（2）去分母得：3x-（x+2）=0，
去括號(hào)得：3x-x-2=0，
解得：x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x（x-1）=1×（1-1）=0，
所以，x=1不是原方程的解，
原分式方程無解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．