如圖、是半徑為1的的兩條切線，點、分別為切點，∠APB＝60°,OP與弦AB交于點C，與交于點D.

（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；
（2）求陰影部分的面積（結果保留）．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)圓的切線的性質及對稱性，即可確定圖中的全等三角形；
（2）陰影部分的面積可轉化為扇形面積從而利用公式進行計算．
（1）由題意得；
（2）、為的切線
平分

由圓的對稱性可知： 
在中，


考點：圓的綜合題
點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（滿分9分）如圖、是半徑為1的的兩條切線，點、分別為切點，
∠APB＝60°,OP與弦AB交于點C,與交于點D.

【小題1】（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；
【小題2】（2）求陰影部分的面積（結果保留）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省莊浪縣陽川中學九年級第一學期期末測試數(shù)學卷 題型：解答題

（滿分9分）如圖、是半徑為1的的兩條切線，點、分別為切點，
∠APB＝60°,OP與弦AB交于點C,與交于點D.

【小題1】（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；
【小題2】（2）求陰影部分的面積（結果保留）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南京卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

如圖，是半徑為的上的定點，動點從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時針運動，當點回到地立即停止運動．

（1）如果，求點運動的時間；
（2）如果點是延長線上的一點，，那么當點運動的時間為時，判斷直線與的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年1月江西省南昌市三校聯(lián)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖AOB是半徑為1的單位圓的，半圓O1與半圓O2相切且與內切于A、B，O1，O2分別在OA，OB上，若兩圓的半徑和為x，面積之和為y，求y與x的函數(shù)關系式？

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省鹽城市八年級下期末考試數(shù)學卷（解析版） 題型：計算題

如圖，是半徑為的上的定點，動點從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時針運動，當點回到地立即停止運動．

（1）如果，求點運動的時間；

（2）如果點是延長線上的一點，，那么當點運動的時間為時，判斷直線與的位置關系，并說明理由．

 

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