函數(shù)y＝－x，y＝－x＋4，y＝3－x的共同性質(zhì)是

[　　]

A．它們的圖像都不經(jīng)過(guò)第二象限

B．它們的圖像都不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

C．函數(shù)y都隨自變量x的增大而增大

D．函數(shù)y都隨自變量x的增大而減小

答案：D
解析：

由一次函數(shù)及正比例函數(shù)的性質(zhì)可知：函數(shù)y＝－x圖象過(guò)原點(diǎn)，y隨x的增大而減小.函數(shù)y＝－x＋4圖象不過(guò)原點(diǎn)，過(guò)一、二、四象限，y隨x的增大而減小，函數(shù)y＝3－x圖象不過(guò)原點(diǎn)，過(guò)一、二、四象限，y隨x的增大而減小，

∴其共同性質(zhì)是函數(shù)y都隨自變量x的增大而減小

正確答案D


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函數(shù)y＝－2x＋3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(________，0)和點(diǎn)(3，________)；對(duì)于函數(shù)，當(dāng)自變量x＝________時(shí)，y＝0，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：044

函數(shù)的奇偶性

　　一般地，如果函數(shù)y＝f(x)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f(－x)＝－f(x)f那么y＝f(x)就叫做奇函數(shù)；如果函數(shù)y＝f(x)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f(－x)＝f(x)，那么y＝f(x)就叫做偶函數(shù)．

　　例如：f(x)＝x3＋x．

　　當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)，

　　f(－x)＝(－x)3＋(－x)＝－x3－x＝－(x3＋x)

　　即f(－x)＝－f(x)

　　所以f(x)＝x3＋x為奇函數(shù)．

　　又如：f(x)＝|x|，

　　當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)，

　　即f(－x)＝f(x)

　　所以f(x)為偶函數(shù)．

問(wèn)題：(1)下列函數(shù)：

①y＝x4；②y＝x2＋1；③y＝；④y＝；⑤y＝x＋．

所有奇函數(shù)是________，所有偶函數(shù)是________(只填序號(hào))；

(2)請(qǐng)你再分別寫(xiě)出一個(gè)奇函數(shù)，一個(gè)偶函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：伴你學(xué)·數(shù)學(xué)·九年級(jí)·下冊(cè) 題型：022

在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝x2，y＝(x－2)2和y＝(x－2)2＋3的圖象，然后根據(jù)圖象填空：

拋物線y＝x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)，對(duì)稱(chēng)軸是________，開(kāi)口向________；

拋物線y＝(x－2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)，對(duì)稱(chēng)軸是________，開(kāi)口向________；

拋物線y＝(x－2)2＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)，對(duì)稱(chēng)軸是________，開(kāi)口向________．

可以發(fā)現(xiàn)，拋物線y＝(x－2)2，y＝(x－2)2＋3與拋物線y＝x2的形狀、開(kāi)口大小相同，只是拋物線的位置發(fā)生了變化．把拋物線y＝x2沿x軸向________平移________個(gè)單位即可得到拋物線y＝(x－2)2；把拋物線y＝(x－2)2沿y軸向________平移________個(gè)單位即可得到拋物線y＝(x－2)2＋3；也就是說(shuō)，把拋物線y＝x2沿x軸向________平移________個(gè)單位，再沿y軸向________平移________個(gè)單位即可得到拋物線y＝(x－2)2＋3．

還可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于y＝x2，當(dāng)x＜0時(shí)y的值隨x值的增大而________，當(dāng)x＞0時(shí)y的值隨x值的增大而________；對(duì)于y＝k(x－2)2，當(dāng)x＜2時(shí)，y的值隨x值的增大而________，當(dāng)x＞2時(shí)，y的值隨x值的增大而________；對(duì)于y＝(x－2)2＋3，當(dāng)x＜2時(shí)，y的值隨x值的增大而________，當(dāng)x＞2時(shí)，y的值隨x值的增大而________．

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如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB＝AO，過(guò)點(diǎn)A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y＝x2的圖象于C和D．直線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD交y軸于點(diǎn)H，記點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)分別為xC，xD，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH，同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：

①S△CDM∶S梯形ABMC＝2∶3；②數(shù)值相等關(guān)系xC·xD＝－yH．

(1)請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論①和②成立；

(2)請(qǐng)你研究：如果將上述題中的條件“A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)”改為“A(t，0)(t＞0)”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立？

(3)進(jìn)一步研究：如果將上述題中的條件A(1，0)改為A(t，0)(t＞0)，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”其他條件不變，那么xC，xD和yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？(寫(xiě)出結(jié)果并說(shuō)明理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

反比例函數(shù)y＝的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的一條對(duì)稱(chēng)軸是下列哪個(gè)正比例函數(shù)的圖象（    ）（改編）

A  y＝|k|x       B  y＝－kx         C  y＝kx          D   y＝x

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