【題目】如圖,在半徑為2的⊙O中,弦AB長(zhǎng)為2.
(1)求點(diǎn)O到AB的距離.
(2)若點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),求∠BCA的度數(shù).
【答案】(1)點(diǎn)O到AB的距離為;(2)∠BCA的度數(shù)為30°或150°.
【解析】
試題分析:(1)過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C,證出△OAB是等邊三角形,繼而求得∠AOB的度數(shù),然后由三角函數(shù)的性質(zhì),求得點(diǎn)O到AB的距離;
(2)證出△ABO是等邊三角形得出∠AOB=60°. 再分兩種情況:點(diǎn)C在優(yōu)弧上,則∠BCA=30°;點(diǎn)C在劣弧上,則∠BCA=(360°﹣∠AOB)=150°;即可得出結(jié)果.
解:(1)過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D,連接AO,BO.如圖1所示:
∵OD⊥AB且過(guò)圓心,AB=2,
∴AD=AB=1,∠ADO=90°,
在Rt△ADO中,∠ADO=90°,AO=2,AD=1,
∴OD==.
即點(diǎn)O到AB的距離為.
(2)如圖2所示:
∵AO=BO=2,AB=2,
∴△ABO是等邊三角形,
∴∠AOB=60°.
若點(diǎn)C在優(yōu)弧上,則∠BCA=30°;
若點(diǎn)C在劣弧上,則∠BCA=(360°﹣∠AOB)=150°;
綜上所述:∠BCA的度數(shù)為30°或150°.
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OA22=()2+1=2 S1=;
OA32=()2+1=3 S2=;
OA42=()2+1=4 S3=…
(1)請(qǐng)用含有n(n為正整數(shù))的等式Sn= ;
(2)推算出OA10= .
(3)求出 S12+S22+S32+…+S102的值.
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(1)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為 ;
(2)判斷該函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;
(3)下列說(shuō)法正確的是 (填寫(xiě)所有正確說(shuō)法的序號(hào))
①頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4);
②當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3;
③在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),該函數(shù)圖象與函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.
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A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.方差
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