如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE相交于點F，若BF=AC，則∠ABC的大小是         （      ）

A．40°      B．45°      C．50°         D． 60°

 

【答案】

B

【解析】∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E

∴∠BEA=∠ADC=90°．

∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE

∴∠FBD=∠FAE

∵∠BDF=∠ADC=90°，BF=AC

∴△BDF≌△ADC（ASA）

∴BD=AD

∴∠ABC=∠BAD=45°

故選B．

 

練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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