Question

已知點(diǎn)A，B，C在直線m上，AB=6cm，且AB=3AC．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)．

Answer 1

解：（1）∵AB=6cm，且AB=3AC，
∴AC=2，
         如圖一：BC=AB-AC
=6-2
=4，
           如圖二：BC═AB+AC
=6+2
=8，
         故答案為：BC的長(zhǎng)是4或8；
    （2）如圖一：BC=4，
∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，
∴CM=BC=2，
∵AM=AC+CM
∴AM=2+2=4，
      如圖二：BC=8，
∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，
∴CM=BC=4，
∵AM=CM-AC，
∴AM=4-2=2，
   故答案為：AM的長(zhǎng)是4或2．
分析：如圖（1）根據(jù)AB=6cm，且AB=3AC，可得AC=2，要分C在AB上，C不在AB 上，可分別得出BC的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)中點(diǎn)的關(guān)系，可得MB=MC，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分C點(diǎn)在AB上，C點(diǎn)不在AB上兩種情況是解題關(guān)鍵．畫出圖形，數(shù)形結(jié)合易于解題．