(本小題滿分10分)某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):

(1)設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?

(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn),那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?

(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量)

 

 

(1)35元

(2)銷售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元

(3)3600元

解析:解:

(1)由題意,得:w = (x-20)·y

=(x-20)·()

.

答:當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn).             3分

(2)由題意,得:

解這個(gè)方程得:x1 = 30,x2 = 40.

答:李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元.····· 6分

(3)法一:∵

∴拋物線開口向下.

∴當(dāng)30≤x≤40時(shí),w≥2000.

x≤32,

∴當(dāng)30≤x≤32時(shí),w≥2000.                         

設(shè)成本為P(元),由題意,得:

,

Px的增大而減小.

∴當(dāng)x = 32時(shí),P最小=3600.

答:想每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,每月的成本最少3600元.········· 10分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)把口袋中的球攪勻后摸出一個(gè)球,放回?cái)噭蛟倜龅诙䝼(gè)球,求摸到的兩個(gè)球是一紅一白的概率.(請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表加以解答)

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【小題2】(2)當(dāng)P點(diǎn)離開D點(diǎn)幾秒后,PQ//AB;
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【小題2】(2)以P為位似中心,將△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1
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求證:AC BD,AC ⊥ BD
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