如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，若∠BAD=30°，CB=6，則∠B=________度，DE=________．

30    2
分析：第一問主要根據(jù)角平分線的性質，求得∠CAB=2×30°=60°，所以∠B=30；
第二問主要利用三角形的全等及直角三角形中角邊的關系求值．
解答：∵∠BAD=30°，
∴∠CAB=2×30°=60°，
∴∠B=30°，
∵AD平分∠BAC，∠BAD=30°，
∴∠CAD=30°，
∴AD=2CD，
∵∠BAD=30°，∠B=30°，
∴AD=BD，
∴BD=2CD，
∵CB=6，
∴CD=2，
∴DE=CD=2．
故分別填30，2．
點評：此題主要考查角平分線的性質和直角三角形的性質．利用已知條件，求出CD=2是正確解答本題的關鍵．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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