Question

（13分）．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點(diǎn)D在邊OC上且.
（1）求直線AC的解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，直線PD與矩形對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，使得為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）拋物線經(jīng)過(guò)怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E（點(diǎn)E在y軸正半軸上），且沿DE折疊后點(diǎn)O落在邊AB上處？

Answer 1

解：（1）OA=1，OC=2
則A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）
設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b

解得
直線AC的解析式為
（2）或
（3）如圖，設(shè)

過(guò)點(diǎn)作于F

由折疊知

或2

略