Question

甲乙兩名運動員在相同條件下各射擊5次，成績?nèi)鐖D：（實線表示甲，虛線表示乙）
（1）分別求出兩人命中的環(huán)數(shù)與方差；
（2）根據(jù)圖示何算得的結(jié)果，對兩人的射擊穩(wěn)定性加以比較．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)折線圖讀出甲乙兩人射擊的環(huán)數(shù)，根據(jù)平均數(shù)、方差的計算方法，進行計算可得答案；
（2）要兩人的射擊穩(wěn)定性加以比較，需并比較它們的方差，根據(jù)（1）的結(jié)果，進行比較可得結(jié)論．

解答：解：
（1）甲的平均數(shù)為

.

x

=

1

5

（4+10+7+10+9）=8；乙的平均數(shù)為

.

x

=

1

5

（7+8+8+8+9）=8；
S_甲²=

1

5

（16+4+1+4+1）=5.2，
S_乙²=

1

5

（1+1）=0.4；

（2）比較可得：S_甲²＞S_乙²，根據(jù)方差的意義知：乙比較穩(wěn)定．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．