Question

如圖，A、C是函數(shù)y=

1

x

的圖象上任意兩點(diǎn)，過A作y軸的垂線，垂足為B，記Rt△AOB的面積為S₁；過C作y軸的垂線，垂足為D，記Rt△OCD的面積為S₂，則（　�。�

• A、S₁＞S₂
• B、S₁＜S₂
• C、S₁=S₂
• D、不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積的關(guān)系即S=

1

2

|k|．

解答：解：因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=

1

2

|k|．
所以S₁=S₂=

1

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．