Question

（1）已知：(x+3)2+|y-

1

3

|=0，求代數(shù)式（2x²-5xy）-3（x²-y²）+x²-3y²值．
（2）有這樣一道題：“計(jì)算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=

1

2

，y=-1．”馬小虎同學(xué)把“x=

1

2

錯(cuò)抄成了“x=-

1

2

”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這是怎么回事？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)完全平方、絕對(duì)值的非負(fù)性可得出x和y的值，然后將所給式子去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式，再代入x和y的值即可得出答案．
（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后得出的結(jié)果與x的值無(wú)關(guān)，這樣即可作出說(shuō)明．

解答：解：∵(x+3)2+|y-

1

3

|=0，
易求x=-3，y=

1

3

，
原式=2x²-5xy-3x²+3y²+x²-3y²
=（2x²-3x²+x²）+（3y²-3y²）-5xy
=-5xy．
當(dāng)x=-3，y=

1

3

時(shí)，原式=-5×(-3)×

1

3

=5．
（2）原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
=（2x³-x³-x³）+（-3x²y+3x³y）+（-2xy²+2xy²）+（-y³-y³）
=-2y³．
因?yàn)樵�多�?xiàng)式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為-2y³，它不含有字母x，故原多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，因此，無(wú)論馬小虎同學(xué)把“x=

1

2

”錯(cuò)抄成了“x=-

1

2

”，還是錯(cuò)抄成別的什么，只要y沒(méi)有抄錯(cuò)，結(jié)果都是正確的．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減及化簡(jiǎn)求值的知識(shí)，化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)�？嫉念}材．