Question

牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶20噸，若在市場上直接銷售鮮奶（每天可銷售10噸），每噸可獲利潤500元；制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤1200元；制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤2000元．該廠的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工6噸鮮奶；若制奶片，每天可加工4噸鮮奶；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式和直接銷售不可同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．
（1）若全部制成酸奶比全部直接銷售可多獲利潤多少元？
（2）請你幫牛奶加工廠設(shè)計一種方案，使這20噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤，并說明理由．

Answer 1

解：（1）20（1200-500）=14000（元），
即全部制成酸奶比全部直接銷售可多獲利140000元；

（2）因為制一噸奶片獲利最多，制一噸酸奶又比直接銷售獲利多，
故在規(guī)定時間內(nèi)盡可能多的制成奶片，其余制成酸奶．
設(shè)x噸制成奶片，其余的都制成酸奶，共用4天時間，
則，
解得x=8．
即把8噸鮮奶制成奶片，其余12噸制成酸奶獲利最多，且能在規(guī)定時間內(nèi)完成．
分析：（1）根據(jù)制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤1200元；直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，直接求出即可；
（2）由制一噸奶片獲利最多，制一噸酸奶又比直接銷售獲利多，故在規(guī)定時間內(nèi)盡可能多的制成奶片，其余制成酸奶，可以根據(jù)題意列出方程．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，由已知得出x噸制成奶片，其余的都制成酸奶，共用4天時間，列出方程是解決問題的關(guān)鍵．