如果P是邊長為4的等邊三角形內(nèi)任意一點，那么點P到三角形三邊距離之和為

試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，則有，再根據(jù)三角形的面積公式可得h=PE+PF+PD，而等邊三角形底邊上的高等于邊長乘以sin60°，即可求得結(jié)果．
如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，PD、PE、PF分別是點P到AB、BC、AB三邊的垂線段，
連接PA、PB、PC，設(shè)此三角形BC邊上的高是h，

∵
∴
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC=2，
∴h=PE+PF+PD，
又∵等邊三角形地邊上的高h=邊長
∴PE+PF+PD．
點評：解答本題的關(guān)鍵是能從圖中看出三個小三角形的面積和等于大三角形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，則sinA 的值是（    ）
A．；B．；C．；D．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計算題

如圖，小山的頂部是平地，在這塊平地上有一高壓輸電線架，小山的斜坡BD的坡度i=1﹕，長度為50米。在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°。

求： ①小山的高度CE。（4分）
②鐵架的高度AE。（≈1.73，精確到0.1米）。（5分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosB的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝61°，
∠ADC＝∠B＝90°，利用解直角三角形知識求這個四邊形ABCD的面積。
（結(jié)果精確到0.1。下列數(shù)據(jù)供參考：
≈0.87，≈0.48，≈1.80；
≈0.48，≈0.87，≈0.55）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，，，，則sin的值為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A、∠B為銳角，且有，則這個三角形是（    ）．
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計算題

計算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

sin=         ．         

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