閱讀：古希臘的幾何家海倫，在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測量問題而聞名，在他的著作《度量》一書中，給出了一公式：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c．記：p=
a+b+c
2
，則三角形的面積S為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
，此公式稱為“海倫公式”
思考運(yùn)用：已知李大爺有一塊三角形的菜地，如圖，測得AB=7m，AC=5m，BC=8m，你能求出李大爺這塊菜地的面積嗎？試試看．（結(jié)果精確到0.1）參考數(shù)據(jù)
2
=1.414，
3
=1.732，
5
=2.236．
∵AB=7m，AC=5m，BC=8m，
∴p=
a+b+c
2
=
7+8+5
2
=10，
∴S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
=
10×3×2×5
=
300
=10
3
≈17.3m2，
∴李大爺這塊菜地的面積約為17.3m2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在水塔O的東北方向10m處有一抽水站A，在水塔的東南方向20
2
m處有一建筑工地B，在AB間鋪設(shè)一條直通的水管，求水管的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

開放創(chuàng)新：一只烏鴉想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么辦？它把旁邊的小石子一個(gè)又一個(gè)地銜起來，放到瓶子里，水面慢慢升高了，烏鴉喝到了水．
這個(gè)故事同學(xué)們一定都知道，但對我們解數(shù)學(xué)題的有益啟示卻未必知道．如果題目所提供的信息少，難以入手，或按常規(guī)方法來解比較繁難，這時(shí)我們不妨向?yàn)貘f學(xué)習(xí)，借些“石子”來幫我們解題．請看下面的例題：
化簡：
2+
3
-
2-
3
．
解析：此題對我們來說難度很大，好象無能為力，其實(shí)化簡此式，可借方程為“石子”，設(shè)
2+
3
-
2-
3
=x．①
因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >
2+
3
-
2-
3
＞0，將①兩邊平方，得2+
3
-2•
2+
3
•
2-
3
+2-
3
=x2，即x2=2．所以原式=
2
．
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中你是否用到過此方法來解決數(shù)學(xué)中的問題呢？請舉一例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
（1）3
2
-2
12
-4
1
8
+3
48

（2）（
3
-1）2-（
1
2
）-1+
4
3
+1
+（1-
2
）0
（3）
a
b
a2b
×2
b2
a
÷
2
3
a3b

（4）
a2b
+a
b
a
-b
a
b
-
ab2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
（1）(
3
-1)2-(
3
-
2
)(
3
+
2
)
（2）(
3
-1)2-(
3
-
2
)(
3
+
2
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
（1）|-2|+
8
+(π-1)0-4×
2
2
；
（2）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算
（1）
8
+
18
-|-
2
|
（2）
(1-
3
)2
-
3
3
+
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）
14
÷
6
×
2
21

（2）
12
-6
1
3
+
48
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：（2+
3
）2（2-
3
）2=______．

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同步練習(xí)冊答案