如圖，已知直線AB∥CD，求∠A+∠C與∠AEC的大小關(guān)系并說明理由．

解：∠A+∠C=∠AEC．
理由：過E作EF∥AB，
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEF（兩直線平行內(nèi)錯角相等），
又∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠C=∠CEF（兩直線平行內(nèi)錯角相等），
又∵∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠AEC=∠A+∠C．
分析：過E作EF∥AB，根據(jù)平行的傳遞性，則有EF∥CD，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等的性質(zhì)可求．
點評：解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等的性質(zhì)解此類題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于
35
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，如果∠BOE=50°，那么∠AOC=
80
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請說明理由．
（2）求∠DBE的度數(shù)．
（3）若平行移動AD，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB∥CD，EM⊥FM，∠MFD=25°，求∠MEB的度數(shù)．

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