下列說法中:①矩形是正多邊形;②菱形是正多邊形;③各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形;④各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形;⑤各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形;⑥各角相等的圓外切多邊形是正多邊形,正確的有
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①矩形符合各角相等,但不符合各邊相等,所以不是正多邊形; ②菱形符合各邊相等,但不符合各角相等,所以不是正多邊形; ③因為多邊形內(nèi)接于圓,“各邊相等”即為“弦相等”,進而“弧”也相等,所以多邊形的頂點是圓的等分點,故正確; ④因為多邊形外切于圓,“各邊相等”并不能得出“切點”是圓的等分點,故錯誤,例如菱形; ⑤因為多邊形內(nèi)接于圓,各角相等”并不能得出“切點”是圓的等分點,故錯誤,例如矩形; ⑥因為多邊形外切于圓,連結(jié)切點與圓心,由“各角相等”可證“圓心角相等”,進而圓心角所對的“弧相等”,所以“切點”是也的等分點,故正確. 故選A. |
題目考查的是正多邊形的概念以及正多邊形與圓的關(guān)系. |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題
下列說法中:
①矩形是正多邊形; ②菱形是正多邊形; ③各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形;
④各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形; ⑤各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形; ⑥各角相等的圓外切多邊形是正多邊形,
正確的有
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