Question

如圖，已知AF=DE，∠A=∠D，要使△AFC≌△DEB．添加一個(gè)直接條件是（　�。�

A．AB=DC

B．∠ABE=∠DCF

C．CF=BE

D．∠F=∠E

Answer 1

分析：有已知可得兩三角形有一組對(duì)應(yīng)角相等，一組對(duì)應(yīng)邊相等，然后根據(jù)全等三角形的判定方法的不同對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：AF=DE，∠A=∠D，
A、∵AB=DC，∴AB+BC=DC+BC，
即AC=BD，
∴可以利用“SAS”證明△AFC≌△DEB；是間接證明，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠ABE=∠DCF，∴180°-∠ABE=180°-∠DCF，
即∠DBE=∠ACF，
∴可以利用“AAS”證明△AFC≌△DEB；是間接證明，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、CF=BE，符合“SSA”，不能證明△AFC≌△DEB；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∠F=∠E，可以直接利用“AAS”證明△AFC≌△DEB，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法并根據(jù)已知條件確定使用的方法是解題的關(guān)鍵．